Основы программирования



              

Машинный эпсилон - часть 2


В случае четырехбайтовых плавающих чисел (тип float языка Си) точность вычислений составляет примерно 7 десятичных цифр. Это очень мало, поэтому тип float чрезвычайно редко применяется на практике. К тому же процессор сконструирован для работы с восьмибайтовыми вещественными числами, а при работе с четырехбайтовыми он все равно сначала приводит их к восьмибайтовому типу. В программировании следует избегать типа float и всегда пользоваться типом double.

Некоторые процессоры применяют внутреннее представление плавающих чисел с большим количеством разрядов мантиссы. Например, процессор Intel использует 80-битовое (десятибайтовое) представление. Поэтому точность вычислений, которые не записывают промежуточные результаты в память, может быть несколько выше указанных оценок.

Кроме потери точности, при операциях с вещественными числами могут происходить и другие неприятности:

  1. переполнение - когда порядок результата больше максимально возможного значения. Эта ошибка часто возникает при умножении больших чисел;
  2. исчезновение порядка - когда порядок результата отрицательный и слишком большой по абсолютной величине, т.е. порядок меньше минимально допустимого значения. Эта ошибка может возникнуть при делении маленького числа на очень большое или при умножении двух очень маленьких по абсолютной величине чисел.

Кроме того, некорректной операцией является деление на ноль. В отличие от операций с целыми числами, переполнение и исчезновение порядка считаются ошибочными ситуациями и приводят к аппаратному прерыванию работы процессора. Программист может задать реакцию на прерывание - либо аварийное завершение программы, либо, например, при переполнении присваивать результату специальное значение плюс или минус бесконечность, а при исчезновении порядка - ноль. Заметим, что среди двоичных кодов, представляющих плавающие числа, имеется несколько специальных значений. Перечислим некоторые из них:

  1. бесконечно большое число - это плавающее число с очень большим положительным порядком и, таким образом, очень большое по абсолютной величине.Оно может иметь знак плюс или минус;
  2. бесконечно малое, или денормализованное, число - это ненулевое плавающее число с очень большим отрицательным порядком (т.е. очень маленькое по абсолютной величине);
  3. Not a Number, или NaN - двоичный код, который не является корректным представлением какого-либо вещественного числа.

Любые операции с константой NaN приводят к прерыванию, поэтому она удобна при отладке программы - ею перед началом работы программы инициализируются значения всех вещественных переменных. Если в результате ошибки программиста при вычислении выражения используется переменная, которой не было присвоено никакого значения, то происходит прерывание из-за операции со значением NaN и ошибка быстро отслеживается. К сожалению, в случае целых чисел такой константы нет: любой двоичный код представляет некоторое целое число.




Содержание  Назад  Вперед