Параллельное программирование



              

Эффективность и технические требования - часть 3


При значительной интенсивности ? заявок такой возможностью нельзя пренебречь.

Предположим не более чем однократную возможность такого "перехвата".

Тогда, считая, что поток заявок к БД простейший (пуассоновский, экспоненциальный), вероятность Pi того, что сегмент si без дополнительных помех на пути следования дойдет до данной РС, находится как

 \begin{align*} P_i = \exp (-\lambda_i T_{\text{ож}}). \notag \end{align*}

(2.6)

Здесь ?i — суммарная интенсивность запросов к сегменту si за время Tож от среднего числа

\frac{n-1}{2}
других пользователей, находящихся "на пути следования" этого сегмента.

Если запросы ко всем сегментам равновероятны, то

 \begin{align*} \lambda_i = \frac{\lambda_{\text{польз}}(n - 1)}{2m}. \notag \end{align*}

(2.7)

Тогда

 \begin{align*} P_i = P = \exp (-\frac{\lambda_{\text{польз}}(n - 1)}{2m} T_{\text{ож}}). \notag \end{align*}

(2.8)

При однократном "перехвате" его вероятность считаем равной 1-P.

"Перехват" дополняет общее время выполнения заявки составляющей (1-P)tобсл. Тогда окончательно среднее время обслуживания заявок в ротационной БД в рассматриваемом случае определяется как

 \begin{align*} T_{\text{обсл}} = (\frac{T_0(m-1)}{2}+t_{\text{обсл}})P+(\frac{{T_0}(m-1)}{2}+2t_{\text{обсл}}(1-P). \notag \end{align*}

(2.9)

Вместо выражения (2.5), с учетом (2.1), (2.8), (2.9), для обоснования ротации информации мы должны так подобрать параметры сети, сегментацию БД и временные параметры ротации, чтобы выполнялось (причем существенно!) соотношение

 \begin{align*} &(\frac{T_0(m-1)}{2}+t_{\text{обсл}})\exp (\frac{-\lambda_{\text{польз}}(n - 1)(m - 1)T_0}{4m})+ \notag \\ &+ (\frac{{T_0}(m-1)}{2}+2t_{\text{обсл}})(1-\exp (\frac{-\lambda_{\text{польз}}(n - 1)(m - 1)T_0}{4m}))< \notag \\ &< \frac{t_{\text{обсл}}}{1-\rho}. \notag \end{align*}

(2.10)




Содержание  Назад  Вперед