Параллельное программирование


              

Пример применения параллельной процедуры прямого перебора


Решим ту же задачу (2), подойдя формально, по правилу, пригодному для любой размерности пространства.

Исходная система уравнений действительных или потенциальных плоскостей — граней R имеет вид

(4.4)

Т.к. C23+2=10, исследование десяти комбинаций (подсистем уравнений) по два уравнения из (9.4) выглядит следующим образом.

  1. Подставляем это уже готовое решение в третье ограничение задачи, x1+ x2

    50, и отвергаем его, т.к. ограничение не выполняется.

  2. Решение удовлетворяет третьему ограничению x2

    30.

    Находим и запоминаем z(40, 10) = 130.

  3. Система не имеет решения.

  4. Решение удовлетворяет ограничениям

    Находим z(40, 0) = 80. Если мы решаем задачу не на параллельном компьютере, то сразу же видим, что новое значение z не превосходит уже найденное. Поэтому и это решение отвергаем.

  5. Решение x1 = 20, x2 = 30 удовлетворяет и третьему "основному" ограничению задачи x1

    40. Находим z(20, 30) = 190. Запоминаем его вместе с решением, т.к. оно превосходит ранее полученное.

  6. Решение удовлетворяет всем ограничениям задачи. z(0, 30) = 150, что не превосходит уже найденное значение. Решение отвергаем.

  7. Не имеет решения.

  8. Решение x1 = 0, x2 = 50 противоречит "основному" ограничению x2

    30. Отвергаем его.

  9. Решение x1 = 50, x2 = 0 противоречит "основному" ограничению x1

    40. Отвергаем его.

  10. Решение не противоречит "основным" ограничениям задачи. Однако z(0, 0) = 0, что не превосходит уже найденное значение. (Кстати, оно обеспечивает решение задачи z

    min.)

Итак, x1 = 20, x2 =30 обеспечивает zmax =190, т.е. является решением задачи ЛП.



Содержание  Назад  Вперед