в области практических решений задач
Оставаясь в области практических решений задач ЛП, т.е. в области инженерии и экономики, примем предположение, что задача сформулирована корректно. Под этим будем предполагать, что ограничения выбраны так, что она не имеет неограниченного решения z = ?.
Например, ставя задачу о максимизации прибыли от перевозки, не надо забывать о том, что объем перевозок ограничен ресурсами страны, сообщества и т.д. В противном случае мы получим тривиальное решение: чем больше, тем лучше.
Значит, мы будем предполагать, что в многограннике R обязательно есть вершины (их координаты не отрицательны), в целом ограничивающие области изменения переменных, и хотя бы в одной из этих вершин целевая функция — линейная форма z принимает максимальное значение.
В свете сказанного будем также считать, что ограничения не противоречивы. Противоречивые ограничения приводят к случаю R =
Например, ограничения
x + y
x + y
противоречивы.
Тогда, развивая на n-мерное пространство, мы можем реализовать следующую стратегию поиска решения задачи ЛП.
