Параллельное программирование


           

Со строкой, соответствующей q7, начинаются


Получаем вершину D(6, 0, 2).

Со строкой, соответствующей q7, начинаются трудности, обусловленные следующими факторами:

  1. Координатная плоскость — возможная, но не действительная грань.
  2. Именно нормали к координатным плоскостям образуют угол
    . Нулевое значение этого косинуса неоднозначно соответствует углам
    и
    . Поэтому невозможно правильно упорядочить углы по неубыванию, используя отрицательные и нулевые значения косинусов.


Если, не зная, что делать с нулями, упорядочить только косинусы углов между нормалью к q7 (x = 0) и нормалями к граням-границам, то первые три косинуса невозрастающей последовательности укажут на грани {q1, q4, q7}. Однако точка (0, 11, 4) — решение этой системы — не является вершиной многогранника R, так как не удовлетворяет ограничению q6.

Для возможной грани q8, также не обращая внимание на нули, находим систему {q2, q3, q8}, решением которой является вершина D(6, 0, 2). (По-видимому, углы между нормалями не вышли из диапазона [0,
]).

По последней строке, соответствующей возможной грани q9, находим систему {q4, q5, q9}, решением которой является вершина K(10, 10, 0).

(Неслучайность успеха в последних трех случаях нуждается в обосновании.)

Отметим, что нет гарантии получения всех вершин поверхности. Ведь группируя вместе грани, мы отдаем предпочтение вершинам с "пологими" склонами, выбирая максимальные значения косинусов. В частности, мы ни разу здесь не получили вершину F(17, 8, 0), в которой целевая функция принимает максимальное значение. Так что второй этап решения задачи ЛП неизбежен. Более того, необходимо не качественное, а аналитическое доказательство того, что рассмотренным путем при выполнении определенных условий будет получена хотя бы одна вершина многогранника R допустимых решений задачи. То есть необходимо доказать теорему существования.


Содержание  Назад  Вперед





Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий